معلومة

45.2 أ: النمو السكاني الأسي - علم الأحياء

45.2 أ: النمو السكاني الأسي - علم الأحياء


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

عندما تكون الموارد غير محدودة ، يمكن للسكان تجربة نمو أسي ، حيث يزداد حجمهم بمعدل أكبر وأكبر.

أهداف التعلم

  • وصف النمو الأسي لحجم السكان

النقاط الرئيسية

  • للحصول على معدل نمو دقيق للسكان ، يجب حذف عدد الذين ماتوا في الفترة الزمنية (معدل الوفيات) من عدد الذين ولدوا خلال نفس الفترة الزمنية (معدل المواليد).
  • عندما يتم التعبير عن معدل المواليد ومعدل الوفيات بطريقة نصيب الفرد ، يجب ضربهما في عدد السكان لتحديد عدد المواليد والوفيات.
  • يهتم علماء البيئة عادةً بالتغيرات التي تطرأ على السكان في وقت معين أو خلال فترة زمنية قصيرة.
  • معدل الزيادة الجوهري هو الفرق بين معدلات المواليد والوفيات ؛ يمكن أن تكون إيجابية ، مما يشير إلى تزايد عدد السكان ؛ سلبي ، مما يشير إلى تقلص عدد السكان ؛ أو صفر ، مع عدم وجود تغيير في عدد السكان.
  • الأنواع المختلفة لها معدل زيادة جوهري مختلف والذي ، عندما يكون في ظل ظروف مثالية ، يمثل الإمكانات الحيوية أو معدل النمو الأقصى للأنواع.

الشروط الاساسية

  • الانشطار النووي: العملية التي تنقسم بها البكتيريا لتشكل خليتين ابنتيتين
  • للفرد: لكل شخص أو فرد

النمو الأسي

في نظريته عن الانتقاء الطبيعي ، تأثر تشارلز داروين بشكل كبير برجل الدين الإنجليزي توماس مالتوس. نشر Malthus كتابًا في عام 1798 يفيد بأن السكان ذوي الموارد الطبيعية غير المحدودة ينموون بسرعة كبيرة ، وبعد ذلك ينخفض ​​النمو السكاني مع استنفاد الموارد. يسمى هذا النمط المتسارع لزيادة حجم السكان بالنمو الأسي.

أفضل مثال على النمو الأسي يظهر في البكتيريا. البكتيريا هي بدائيات النوى التي تتكاثر عن طريق الانشطار بدائيات النواة. يستغرق هذا الانقسام حوالي ساعة للعديد من الأنواع البكتيرية. إذا تم وضع 1000 بكتيريا في دورق كبير مزود بإمدادات غير محدودة من العناصر الغذائية (بحيث لا تنضب المغذيات) ، بعد ساعة ستكون هناك جولة واحدة من الانقسام (مع تقسيم كل كائن حي مرة واحدة) ، مما ينتج عنه 2000 كائن حي. في ساعة أخرى ، سوف يتضاعف كل كائن من 2000 كائن ، ينتج 4000 ؛ بعد الساعة الثالثة ، يجب أن يكون هناك 8000 بكتيريا في القارورة ؛ وما إلى ذلك وهلم جرا. المفهوم المهم للنمو الأسي هو أن معدل النمو السكاني ، وعدد الكائنات الحية المضافة في كل جيل تناسلي ، يتسارع ؛ أي أنه يتزايد بمعدل أكبر وأكبر. بعد يوم واحد و 24 من هذه الدورات ، زاد عدد السكان من 1000 إلى أكثر من 16 مليارًا. عندما يتم رسم حجم السكان ، N ، بمرور الوقت ، يتم إنتاج منحنى نمو على شكل J.

مثال البكتيريا لا يمثل العالم الحقيقي حيث الموارد محدودة. علاوة على ذلك ، تموت بعض البكتيريا أثناء التجربة ، وبالتالي لا تتكاثر ، مما يقلل من معدل النمو. لذلك ، عند حساب معدل نمو السكان ، يتم طرح معدل الوفيات (D ؛ عدد الكائنات الحية التي تموت خلال فترة زمنية معينة) من معدل المواليد (B ؛ عدد الكائنات الحية التي ولدت خلال تلك الفترة). وهذا موضح بالصيغة التالية:

ΔN / ΔT = B − DΔN / ΔT = B − D.

حيث ΔNΔN = التغيير في العدد ، ΔTΔT = التغيير في الوقت ، BB = معدل المواليد ، و DD = معدل الوفيات. عادة ما يتم التعبير عن معدل المواليد على أساس نصيب الفرد (لكل فرد). وهكذا ، B (معدل المواليد) = bN (معدل المواليد للفرد "b" مضروبًا في عدد الأفراد "N") و D (معدل الوفيات) = dN (معدل الوفيات للفرد "d" مضروبًا في عدد الأفراد "N"). بالإضافة إلى ذلك ، يهتم علماء البيئة بالسكان في نقطة زمنية معينة: فترة زمنية صغيرة بلا حدود. لهذا السبب ، يتم استخدام مصطلحات حساب التفاضل للحصول على معدل النمو "الفوري" ، واستبدال التغيير في العدد والوقت بقياس محدد فوريًا للعدد والوقت.

dN / dT = BN DN = (BD) NdN / dT = BN DN = (BD) N

لاحظ أن الحرف "d" المرتبط بالمصطلح الأول يشير إلى المشتق (كما يُستخدم المصطلح في حساب التفاضل والتكامل) ويختلف عن معدل الوفيات ، ويُسمى أيضًا "d". يتم تبسيط الفرق بين معدلات المواليد والوفيات من خلال استبدال مصطلح "r" (معدل الزيادة الجوهري) للعلاقة بين معدلات المواليد والوفيات:

dN / dT = rNdN / dT = rN

يمكن أن تكون القيمة "r" موجبة ، مما يعني أن عدد السكان يتزايد ؛ سلبي ، مما يعني أن عدد السكان يتناقص ؛ أو صفر ، حيث لا يتغير حجم السكان ، وهي حالة تُعرف باسم النمو السكاني الصفري. يعترف التنقيح الإضافي للصيغة أن الأنواع المختلفة لها اختلافات متأصلة في معدل الزيادة الجوهرية (غالبًا ما يُعتقد أنها إمكانية التكاثر) ، حتى في ظل الظروف المثالية. من الواضح أن البكتيريا يمكن أن تتكاثر بسرعة أكبر ولها معدل نمو جوهري أعلى من الإنسان. معدل النمو الأقصى لأي نوع هو إمكاناته الحيوية ، أو rالأعلى، وبالتالي تغيير المعادلة إلى:

dN / dT = rmaxN


45.5 النمو السكاني البشري

بنهاية هذا القسم ، ستكون قادرًا على القيام بما يلي:

  • ناقش النمو السكاني البشري المتسارع
  • اشرح كيف قام البشر بتوسيع القدرة الاستيعابية لموائلهم
  • ربط النمو السكاني والتركيب العمري بمستوى التنمية الاقتصادية في الدول المختلفة
  • ناقش الآثار طويلة المدى للنمو السكاني البشري غير الخاضع للرقابة

يمكن تطبيق ديناميات السكان على النمو السكاني البشري. يتزايد عدد سكان الأرض بسرعة ، لدرجة أن البعض قلق بشأن قدرة بيئة الأرض على الحفاظ على هذه المجموعة السكانية. يحمل النمو الأسي طويل الأجل مخاطر محتملة للمجاعة والمرض والموت على نطاق واسع.

على الرغم من أن البشر قد زادوا من القدرة الاستيعابية لبيئتهم ، إلا أن التقنيات المستخدمة لتحقيق هذا التحول تسببت في حدوث تغييرات غير مسبوقة في بيئة الأرض ، مما أدى إلى تغيير النظم البيئية لدرجة أن بعضها قد يكون في خطر الانهيار. إن استنفاد طبقة الأوزون ، والتآكل بسبب الأمطار الحمضية ، والأضرار الناجمة عن تغير المناخ العالمي ناتجة عن الأنشطة البشرية. التأثير النهائي لهذه التغييرات على قدرتنا على التحمل غير معروف. كما يشير البعض ، من المحتمل أن الآثار السلبية لزيادة القدرة الاستيعابية سوف تفوق الآثار الإيجابية - قد تنخفض قدرة العالم على التحمل للبشر في الواقع.

يشهد السكان حاليًا نموًا أسيًا على الرغم من أن التكاثر البشري أقل بكثير من إمكاناته الحيوية (الشكل 45.14). للوصول إلى إمكاناتها الحيوية ، يجب على جميع الإناث الحمل كل تسعة أشهر أو نحو ذلك خلال سنوات الإنجاب. أيضا ، يجب أن تكون الموارد بحيث تدعم البيئة مثل هذا النمو. لا يوجد أي من هذين الشرطين. على الرغم من هذه الحقيقة ، لا يزال عدد السكان ينمو باطراد.

نتيجة للنمو السكاني البشري الهائل هو انخفاض الوقت الذي تستغرقه لإضافة عدد معين من البشر إلى الأرض. يوضح الشكل 45.15 أن 123 عامًا كانت ضرورية لإضافة مليار إنسان في عام 1930 ، ولكن الأمر استغرق 24 عامًا فقط لإضافة ملياري شخص بين عامي 1975 و 1999. كما تمت مناقشته بالفعل ، فإن قدرتنا على زيادة قدرتنا على التحمل إلى أجل غير مسمى ستكون محدودة. بدون التقدم التكنولوجي الجديد ، من المتوقع أن يتباطأ معدل النمو البشري في العقود القادمة. ومع ذلك ، سيستمر عدد السكان في الازدياد ولا يزال خطر الاكتظاظ السكاني قائما.

ارتباط بالتعلم

انقر فوق هذا الفيديو لكيفية تغير البشر بمرور الوقت.

التغلب على اللوائح المعتمدة على الكثافة

البشر فريدون في قدرتهم على تغيير بيئتهم بغرض واعي لزيادة القدرة الاستيعابية. هذه القدرة هي عامل رئيسي مسؤول عن النمو السكاني البشري وطريقة للتغلب على تنظيم النمو المعتمد على الكثافة. يرتبط الكثير من هذه القدرة بالذكاء البشري ، والمجتمع ، والتواصل. يمكن للبشر بناء مأوى لحمايتهم من العناصر ، وقد طوروا الزراعة والحيوانات الأليفة لزيادة إمداداتهم الغذائية. بالإضافة إلى ذلك ، يستخدم البشر اللغة لتوصيل هذه التكنولوجيا إلى الأجيال الجديدة ، مما يسمح لهم بتحسين الإنجازات السابقة.

العوامل الأخرى في النمو السكاني البشري هي الهجرة والصحة العامة. نشأ البشر في إفريقيا ، لكنهم هاجروا منذ ذلك الحين إلى جميع الأراضي الصالحة للسكن على الأرض تقريبًا. أدت الصحة العامة والصرف الصحي واستخدام المضادات الحيوية واللقاحات إلى تقليل قدرة الأمراض المعدية على الحد من نمو السكان. في الماضي ، قتلت أمراض مثل اللوح الدبلي في القرن الرابع عشر ما بين 30 و 60 في المائة من سكان أوروبا وقللت إجمالي سكان العالم بما يصل إلى 100 مليون شخص. واليوم ، فإن خطر الإصابة بالأمراض المعدية ، على الرغم من عدم زواله ، هو بالتأكيد أقل حدة. وفقًا لمعهد القياسات الصحية والتقييم (IHME) في سياتل ، انخفضت الوفيات العالمية من الأمراض المعدية من 15.4 مليون في عام 1990 إلى 10.4 مليون في عام 2017. وللمقارنة مع بعض الأوبئة في الماضي ، فإن النسبة المئوية لسكان العالم الذين قتلوا بين عامي 1993 و 2002 انخفض من 0.30 في المائة من سكان العالم إلى 0.14 في المائة. وبالتالي ، فإن تأثير الأمراض المعدية على النمو السكاني البشري أصبح أقل أهمية.

الهيكل العمري والنمو السكاني والتنمية الاقتصادية

الهيكل العمري للسكان هو عامل مهم في ديناميات السكان. الهيكل العمري هو نسبة السكان في مختلف الفئات العمرية. يسمح الهيكل العمري بالتنبؤ بشكل أفضل بالنمو السكاني ، بالإضافة إلى القدرة على ربط هذا النمو بمستوى التنمية الاقتصادية في المنطقة. البلدان ذات النمو السريع لها شكل هرمي في مخططات هيكلها العمري ، مما يدل على غلبة الأفراد الأصغر سنًا ، وكثير منهم في سن الإنجاب أو سيصبحون قريبًا (الشكل 45.16). غالبًا ما يُلاحظ هذا النمط في البلدان المتخلفة حيث لا يعيش الأفراد حتى سن الشيخوخة بسبب ظروف معيشية أقل من المثالية. لا تزال الهياكل العمرية للمناطق ذات النمو البطيء ، بما في ذلك البلدان المتقدمة مثل الولايات المتحدة ، بها بنية هرمية ، ولكن مع عدد أقل من الشباب والأفراد في سن الإنجاب ونسبة أكبر من الأفراد الأكبر سنًا. البلدان المتقدمة الأخرى ، مثل إيطاليا ، لديها نمو سكاني صفري. الهيكل العمري لهؤلاء السكان مخروطي بدرجة أكبر ، مع وجود نسبة مئوية أكبر من الأفراد في منتصف العمر وكبار السن. تظهر معدلات النمو الفعلية في مختلف البلدان في الشكل 45.17 ، حيث تميل أعلى المعدلات إلى أن تكون في البلدان الأقل تقدمًا اقتصاديًا في إفريقيا وآسيا.

اتصال مرئي

يتم عرض مخططات الهيكل العمري للسكان الذين يتزايد عددهم بسرعة وبطيئة النمو والمستقرة في المراحل من 1 إلى 3. ما هو نوع التغيير السكاني الذي تعتقد أن المرحلة 4 تمثله؟

العواقب طويلة المدى للنمو السكاني البشري المتسارع

تم إجراء العديد من التنبؤات الرهيبة حول سكان العالم مما أدى إلى أزمة كبيرة تسمى "الانفجار السكاني". في كتاب 1968 القنبلة السكانيةكتب عالم الأحياء الدكتور بول آر إيرليش ، "انتهت معركة إطعام البشرية جمعاء. في سبعينيات القرن الماضي ، سيموت مئات الملايين من الناس جوعاً على الرغم من أي برامج عاجلة تم الشروع فيها الآن. في هذا التاريخ المتأخر لا شيء يمكن أن يمنع حدوث زيادة كبيرة في معدل الوفيات العالمي ". 8 في حين أن العديد من الخبراء يعتبرون هذا البيان غير صحيح بناءً على الأدلة ، فإن قوانين النمو السكاني المتسارع لا تزال سارية ، ولا يمكن أن يستمر النمو السكاني البشري غير الخاضع للرقابة إلى أجل غير مسمى.

وضعت العديد من الدول سياسات تهدف إلى التأثير على السكان. أدت الجهود المبذولة للسيطرة على النمو السكاني إلى سياسة الطفل الواحد في الصين ، والتي يتم الآن التخلص منها تدريجياً. تنفذ الهند أيضًا السكان الوطنيين والإقليميين لتشجيع تنظيم الأسرة. من ناحية أخرى ، بذلت اليابان وإسبانيا وروسيا وإيران ودول أخرى جهودًا لزيادة النمو السكاني بعد انخفاض معدلات المواليد. مثل هذه السياسات مثيرة للجدل ، ويستمر عدد السكان في النمو. في مرحلة ما ، قد ينفد الإمداد الغذائي ، لكن من الصعب التنبؤ بالنتائج. تقدر الأمم المتحدة أن النمو السكاني العالمي في المستقبل قد يختلف من 6 مليارات (انخفاض) إلى 16 مليار شخص بحلول عام 2100.

نتيجة أخرى للنمو السكاني هو تعريض البيئة الطبيعية للخطر. حاولت العديد من البلدان الحد من تأثير الإنسان على تغير المناخ من خلال تقليل انبعاثات غازات الدفيئة ثاني أكسيد الكربون. ومع ذلك ، لم تصدق كل دولة على هذه المعاهدات. أصبح دور النشاط البشري في التسبب في تغير المناخ قضية اجتماعية وسياسية ساخنة في بعض البلدان ، بما في ذلك الولايات المتحدة. وبالتالي ، فإننا ندخل المستقبل مع قدر كبير من عدم اليقين بشأن قدرتنا على كبح النمو السكاني وحماية بيئتنا.

ارتباط بالتعلم

قم بزيارة هذا الموقع وحدد "إطلاق فيلم" لعرض رسوم متحركة تناقش التأثيرات العالمية للنمو السكاني البشري.


النمو الأسي البيولوجي

النمو الأسي البيولوجي هو النمو الأسي للكائنات الحية. عندما يكون توافر الموارد غير محدود في الموائل ، فإن عدد سكان الكائن الحي الذي يعيش في الموطن ينمو بطريقة أسية أو هندسية. النمو السكاني الذي يزداد فيه عدد الأفراد بمضاعف ثابت في كل جيل. يمكن إثبات إمكانية النمو السكاني في المختبر في ظل ظروف توفر موارد ومساحة وفيرة. على سبيل المثال ، قد يتكاثر عدد قليل من ذباب الفاكهة في وعاء كبير يحتوي على مصدر غذاء وفير بسرعة. قد تضع أنثى ذبابة الفاكهة أكثر من 50 بيضة. يتطور البالغون الإنجابيون في حوالي 14 يومًا ، مع أعداد متساوية تقريبًا من الذكور والإناث. لكل أنثى بدأ تعدادها ، من المتوقع ظهور 50 ذبابة بعد أسبوعين. تنتج كل أنثى في الجيل الثاني 50 ذبابة أخرى بعد أسبوعين آخرين ، وهكذا دواليك. بمعنى آخر ، يشهد السكان نموًا أسيًا. [1] النمو الأسي البطيء هو عندما ينمو السكان ببطء ولكن بشكل أسي لأن السكان لديهم فترات حياة طويلة. بينما يشير النمو الأسي السريع إلى عدد السكان الذي ينمو (ويموت) بسرعة لأن السكان لديهم فترات حياة قصيرة.

من الواضح أن توافر الموارد ضروري لنمو السكان دون عوائق. من الناحية المثالية ، عندما تكون الموارد في الموطن غير محدودة ، يكون لكل نوع القدرة على إدراك كامل إمكاناته الفطرية للنمو في العدد ، كما لاحظ تشارلز داروين أثناء تطوير نظريته عن الانتقاء الطبيعي.

إذا ، في مجموعة افتراضية من الحجم ن، معدلات المواليد (للفرد) ممثلة على النحو التالي ب ومعدلات الوفيات (للفرد) مثل د، ثم الزيادة أو النقصان في ن خلال فترة زمنية ر سوف يكون:

(ب- د) يسمى "المعدل الجوهري للزيادة الطبيعية" وهو عامل مهم للغاية تم اختياره لتقييم آثار أي عامل حيوي أو غير حيوي على النمو السكاني.

يمكن لأي نوع ينمو بشكل أسي في ظل ظروف موارد غير محدودة أن يصل إلى كثافة سكانية هائلة في وقت قصير. أظهر داروين كيف يمكن حتى لحيوان بطيء النمو مثل الفيل أن يصل إلى عدد هائل من السكان إذا كانت هناك موارد غير محدودة لنموه في موطنه.


يتم تنظيم حجم السكان من خلال العوامل التي تعتمد أو مستقلة عن الكثافة السكانية

يمكن أن تؤثر العوامل البيولوجية وغير البيولوجية على حجم السكان. تشمل العوامل البيولوجية التفاعلات بين الأنواع مثل الافتراس والمنافسة والتطفل والتكافل ، وكذلك المرض. العوامل غير البيولوجية هي متغيرات بيئية مثل درجة الحرارة ، والتساقط ، والاضطراب ، والتلوث ، والملوحة ، ودرجة الحموضة. كل هذه العوامل يمكن يتغيرون حجم السكان ، ولكن العوامل البيولوجية فقط (باستثناء التبادل) يمكنها "تنظيم"عدد السكان ، مما يعني أنها تدفع السكان إلى كثافة التوازن ، أو القدرة الاستيعابية. من بين العوامل البيولوجية ، لا ينظم التبادل حجم السكان لأن التبادلية تعزز الزيادة السكانية من خلال التفاعلات المفيدة مع الأنواع الأخرى.

تؤثر العوامل البيولوجية للمنافسة ، والافتراس ، وما إلى ذلك ، التي تنظم النمو السكاني ، على كثافة سكانية مقابل كثافة سكانية متفرقة بشكل مختلف. على سبيل المثال ، لا تنتشر الأمراض المعدية بسرعة في مجموعات سكانية قليلة الكثافة ، ولكن في حالة كثافة سكانية ، مثل البشر الذين يعيشون في سكن جامعي ، يمكن أن ينتشر المرض بسرعة من خلال الاتصال بين الأفراد. تلعب الكثافة دورًا رئيسيًا في تنظيم السكان بالطرق التالية:

  • الإقليمية: الحفاظ على الإقليم سيمكن الفرد من التقاط ما يكفي من الغذاء للتكاثر ، حيث تكون المساحة موردًا مقيدًا.
  • المرض: غالبًا ما يعتمد معدل الانتقال على الكثافة السكانية
  • الافتراس: قد تركز الحيوانات المفترسة على الفرائس الأكثر وفرة
  • النفايات السامة: تتراكم المنتجات الأيضية الثانوية مع نمو السكان

يتطلب تحديد الدليل على تنظيم الكثافة إجراء تجربة ميدانية أو معملية تتلاعب بالكثافة وتحدد الاستجابة في النمو السكاني. غالبًا ما يكون وكيل (أسهل للقياس) للنمو السكاني ، مثل البقاء أو الإنتاج الإنجابي ، بمثابة مقياس سريع للمواليد والوفيات التي ستؤثر على النمو السكاني. الارتباط السلبي المميز في الصورة أدناه هو دليل على تنظيم السكان المعتمد على الكثافة: الكثافة العالية تؤدي إلى بقاء أقل.

تلاعب فان بيركيرك وسميث (1991) بالسمندل (Ambystoma laterale) كثافة اليرقات في الحقل ووجدت بقاء أقل للسمندل في المعالجات عالية الكثافة في جزيرة الحكومة الشمالية ، جزيرة رويال ، ميشيغان. (الصورة بعد فان بيركيرك وسميث. 1991. علم البيئة 72 (5): 1747-1756.)

إليك رأي Hank Green بشأن النمو السكاني لمساعدتك على مراجعة هذه الأفكار:


النموذج الأسي للنمو السكاني

يتم تحديد إيرادات شركة Red Rocks، Inc. ، بملايين الدولارات ، من خلال الدالة $ R (t) = frac <4000> <1 + 1999 e ^ <- 0.5 t >> $ حيث يتم قياس $ t $ بها سنوات.
أ) ما هو $ R (0) و $ وماذا يمثل؟
ب) ابحث عن $ lim _ R (t) $ استدع هذه القيمة $ R _ < max>، $ واشرح ماذا
هذا يعني.
ج) أوجد قيمة $ t $ (لأقرب عدد صحيح) حيث $ R (t) = 0.99 R _ < max> $

وصف الاختلافات في الرسوم البيانية للدالة الأسية والوظيفة اللوجستية.

أكمل الجدول أدناه ، والذي يتعلق بمعدل النمو $ k $ ومضاعفة الوقت $ T $
(لا يمكن نسخ الجدول)
الرسم البياني $ T = ( ln 2) / k. $ هل هذه علاقة خطية؟ يشرح.

لنفترض أن $ 100 $ تم استثماره في $ 7 ٪ ، $ مركب بشكل مستمر ، لمدة سنة واحدة. نعلم من المثال 4 أن الرصيد الختامي سيكون $ $ 107.25. $ هذا سيكون أيضًا الرصيد النهائي إذا تم استثمار $ $ 100 $ عند 7.25 $ ٪ ، $ مركب مرة واحدة في السنة (فائدة بسيطة). معدل
7.25 دولار ٪ دولار يسمى العائد السنوي الفعلي. بشكل عام ، إذا تم استثمار $ P_ <0> $ بسعر فائدة $ k ، $ مركب بشكل مستمر ، فإن العائد السنوي الفعلي هو الرقم i الذي يرضي $ P_ <0> (1 + i) = P_ <0> e ^ ثم $ 1 + i = e ^أو $ أو العائد السنوي الفعال $ = i = e ^-1$
العائد السنوي الفعلي على استثمار مركب بشكل مستمر هو 6.61 $ ٪ ما هو معدل الاستثمار؟

لنفترض أن $ 100 $ تم استثماره في $ 7 ٪ ، $ مركب بشكل مستمر ، لمدة سنة واحدة. نعلم من المثال 4 أن الرصيد الختامي سيكون $ $ 107.25. $ هذا سيكون أيضًا الرصيد النهائي إذا تم استثمار $ $ 100 $ عند 7.25 $ ٪ ، $ مركب مرة واحدة في السنة (فائدة بسيطة). معدل
7.25 دولار ٪ دولار يسمى العائد السنوي الفعلي. بشكل عام ، إذا تم استثمار $ P_ <0> $ بسعر فائدة $ k ، $ مركب بشكل مستمر ، فإن العائد السنوي الفعلي هو الرقم i الذي يرضي $ P_ <0> (1 + i) = P_ <0> e ^ ثم $ 1 + i = e ^أو $ أو العائد السنوي الفعال $ = i = e ^-1$
العائد السنوي الفعلي على الاستثمار المركب بشكل مستمر هو 9.42 $ ٪ $ بأي معدل تم استثماره؟

لنفترض أن $ 100 $ تم استثماره في $ 7 ٪ ، $ مركب بشكل مستمر ، لمدة سنة واحدة. نعلم من المثال 4 أن الرصيد الختامي سيكون $ $ 107.25. $ هذا سيكون أيضًا الرصيد النهائي إذا تم استثمار $ $ 100 $ عند 7.25 $ ٪ ، $ مركب مرة واحدة في السنة (فائدة بسيطة). معدل
7.25 دولار ٪ دولار يسمى العائد السنوي الفعلي. بشكل عام ، إذا تم استثمار $ P_ <0> $ بسعر فائدة $ k ، $ مركب بشكل مستمر ، فإن العائد السنوي الفعلي هو الرقم i الذي يرضي $ P_ <0> (1 + i) = P_ <0> e ^ ثم $ 1 + i = e ^أو $ أو العائد السنوي الفعال $ = i = e ^-1$
يتم استثمار مبلغ بقيمة 8 $ ٪ $ سنويًا مركبًا بشكل مستمر. ما هو العائد السنوي الفعلي؟

لنفترض أن $ 100 $ تم استثماره في $ 7 ٪ ، $ مركب بشكل مستمر ، لمدة سنة واحدة. نعلم من المثال 4 أن الرصيد الختامي سيكون $ $ 107.25. $ هذا سيكون أيضًا الرصيد النهائي إذا تم استثمار $ $ 100 $ عند 7.25 $ ٪ ، $ مركب مرة واحدة في السنة (فائدة بسيطة). معدل
7.25 دولار ٪ دولار يسمى العائد السنوي الفعلي. بشكل عام ، إذا تم استثمار $ P_ <0> $ بسعر فائدة $ k ، $ مركب بشكل مستمر ، فإن العائد السنوي الفعلي هو الرقم i الذي يرضي $ P_ <0> (1 + i) = P_ <0> e ^ ثم $ 1 + i = e ^أو $ أو العائد السنوي الفعال $ = i = e ^-1$
يتم استثمار مبلغ بقيمة 7.3 $ ٪ $ سنويًا مركبًا بشكل مستمر. ما هو العائد السنوي الفعلي؟

ما هو معدل النمو الأسي في الساعة الذي يتوافق مع معدل النمو البالغ 100 $ ٪ $ في اليوم؟

الكمية $ Q_ <1> $ تنمو أضعافا مضاعفة مع وقت مضاعف 1 سنة. الكمية $ Q_ <2> $ تنمو أضعافا مضاعفة مع وقت مضاعف 2 سنة. إذا كانت المبالغ الأولية $ Q_ <1> $ و $ Q_ <2> $ متطابقة ، فكم من الوقت سيستغرق $ Q_ <1> $ ضعف حجم $ Q_ <2>؟ $

ابحث عن تعبير يتعلق بمعدل النمو الأسي $ k $ ووقت المضاعفة ثلاث مرات $ T_ <3> $.

ابحث عن تعبير يتعلق بمعدل النمو الأسي $ k $ والوقت الرباعي $ T_ <4> $

لقد درسنا الآن نماذج للنمو الخطي والتربيعي والأسي واللوجستي. في العالم الحقيقي ، يعد فهم أنسب نوع من النماذج لحالة معينة مهارة مهمة. حدد أنسب نوع من النماذج واشرح سبب اختيارك لهذا النموذج. ضع قائمة بأي قيود قد تضعها في مجال الوظيفة.
متوسط ​​العمر المتوقع للأمريكي العادي


شاهد الفيديو: المحاضرة الثانية ـ حساب معدل النمو السكاني ـ. عدنان عناد العكيلي (كانون الثاني 2023).